Gödel nemteljességi tétele

Kapcsolódó fogalmak: 
Gödel-szám
Rövid szöveges bemutatás: 
Gödelnek két nemteljességi tétele is volt, ám a könyvben csak az első van részletesen tárgyalva, így én is azt írom itt le. A tétel dióhéjban azt mondja ki, hogy minden a természetes számok elméletét tartalmazó rendszerben, leírásban, megfogalmazásban amelynek van axiómarendszere megfogalmazható olyan mondat amely se nem bizonyítható se nem cáfolható. Tehát minden olyan előállított szabályrendszernek léteznek olyan alapvető igazságai melyek nem bizonyíthatóak vagy cáfolhatóak, egyszerűen csak léteznek és létezésük elméletileg nem vitatott. A tétel nem könnyen emészthető, sok könyvnek volt már vitatémája és bizonyítása maga is egy kisebb könyvet igényel. De jelentősége hatalmas mind a matematikai mind az élet más területén, így köztük az MI témakörében is. Gödel második tétele egy kiterjesztése az elsőnek, konkretizálva is azt. A linkelt weboldalon részletes leírás található a tételről és annak magyarázatáról.