Gauss–Jordan-elimináció

Rövid szöveges bemutatás: 
A Gauss–Jordan-elimináció egy több ismeretlenes egyenletrendszer megoldásául szolgáló módszer, feltéve, hogy annyi ismeretlenünk van ahány egyenletünk. Az eljárás két alapvető matematikai műveletet ismétel az egyenleteken, mégpedig a szorzás és az összeadás. Ezt addig ismétli, ameddig az i. egyenlet i. változóját kivéve minden változó nullás szorzó tényezővel szerepel az egyenletrendszerből kialakított mátrixban, mely csupán az ismeretlen szorzótényezőjét alkalmazza illetve az egyenletek jobb oldalát, melyen már nem szerepel ismeretlen, csakis a konstans. Az algoritmus komplexitása O(n^3)-s. Mivel mindig csak szorzunk egy egyenletet egy konstanssal, majd azt hozzáadjuk egy másik egyenlethez így mindig érvényes egyenletek kapunk és a végeredmény is érvényes lesz.