B-spline

Rövid szöveges bemutatás: 
Spline-on szakaszosan parametrikus polinomokkal leírt görbét értünk. Az n-edfokú spline-ban legfeljebb n-edfokú polinomszakaszok csatlakoznak egymáshoz úgy, hogy nemcsak a folytonosságot, hanem az n-1-szeri differenciálhatóságot is biztosítják. A harmadfokú spline függvényeket mind interpolációra, mind approximációra, mind ábrázolásra használják, ezeket nevezik Bázisfüggvényeknek vagy B-spline-nak. Igazán nagy jelentőségük a számítógépes grafikában van, ahol a nem szabályos alakzatokat (kocka, henger, stb...) ilyen B-spline-k segítségével rajzolják meg. Azért ilyen görbéket használnak mert tetszőlegesen finomíthatóak, formálhatóak. A bináris bázisfüggvény az elsőrendű, a lineáris a másod-, a négyzetes a harmad-, stb., és a (k-1)-ed fokú polinommal létrehozott a k-ad rendű B-spline függvény. A mellékelt ábra k=1, 2, 3, 4 esetre mutatja az első néhány B-spline függvényt. A k-ad rendű B-spline bázisfüggvény az elsőrendű B-spline függvény önmagával vett k-szoros konvolúciója útján állítható elő.